De acordo com Beating, a Anthropic está a implementar uma estrutura organizacional radicalmente horizontal, com o CEO Dario Amodei a gerir apenas um subordinado direto: o chefe de gabinete. Isto contrasta fortemente com o CEO da OpenAI, Sam Altman, que supervisiona aproximadamente 6 subordinados diretos, e com o CEO da Nvidia, Jensen Huang, com mais de 60.
A equipa executiva reporta diretamente à Presidente Daniela Amodei (irmã de Dario), que assegura as operações diárias e os relatórios ao conselho. Dario Amodei dedica cerca de 50% do seu tempo ao envolvimento dos colaboradores e à cultura da empresa, organizando reuniões dos funcionários chamadas “vision quests” e escrevendo ensaios filosóficos para impedir que a equipa em crescimento adote práticas do seu local de trabalho anterior.