Según BlockBeats, el 2 de junio, el alto funcionario de Hezbolá Mahmoud Kumati rechazó cualquier acuerdo de alto el fuego parcial con Israel y afirmó que el grupo solo aceptaría una cesación completa y exhaustiva de las hostilidades. Kumati subrayó que Hezbolá y sus aliados no aceptarían un trato limitado a que el Ejército israelí detenga los ataques militares en el sur de Beirut a cambio de que Hezbolá detenga los ataques contra los asentamientos del norte de Israel.
Según la Agencia Nacional de Noticias Libanesa, el 2 de junio las fuerzas israelíes continuaron los bombardeos aéreos sobre ciudades del sur del Líbano, incluidas Doueir y Nabatieh, matando al menos a 12 personas y dejando heridas a 4, entre ellas personal militar libanés. Hezbolá dijo que sus combatientes lanzaron ataques de represalia contra las tropas israelíes en el sur del Líbano a primera hora del 2 de junio.