GPT-5.4 Pro resuelve la conjetura de Erdős de 60 años #1196

De acuerdo con el anuncio oficial de OpenAI del 28 de abril y el profundo reportaje de Scientific American del 24 de abril, una conjetura matemática de Erdős que pendía desde hace 60 años (número #1196) fue resuelta con la ayuda del modelo insignia de razonamiento GPT-5.4 Pro de ChatGPT. Ese mismo día, OpenAI explicó formalmente los detalles y el significado del suceso al público, mediante un podcast oficial en el que conversaron el investigador Sébastien Bubeck y Ernest Ryu junto con el presentador Andrew Mayne.

Protagonista del evento: Liam Price, aficionado de 23 años

Liam Price, de 23 años, quien resolvió el problema, no recibió formación avanzada en matemáticas y, en su vida cotidiana, a veces colabora en investigaciones con Kevin Barreto, estudiante de segundo año del departamento de matemáticas de la Universidad de Cambridge. Price se autodescribe: «No sé qué es este problema; simplemente a veces le lanzo problemas de Erdős a la IA para ver qué obtiene».

Proceso:

Price introdujo Erdős #1196 en GPT-5.4 Pro en una tarde de un lunes de abril de 2026

Tras razonar durante unos 80 minutos, el modelo dio un planteamiento de la demostración

Luego empleó aproximadamente 30 minutos más para redactarlo como un artículo en LaTeX

Price pegó la solución en el foro de erdosproblems.com, en el thread #1196, y la envió para revisión de la comunidad

El reportaje de Scientific American se publicó el 24 de abril de 2026; la revelación del Podcast de OpenAI del 28 de abril es una versión oficial a posteriori de una semana.

Avance matemático: enlaza la estructura entera mediante procesos de Markov; Tao valora: «los predecesores humanos dieron el primer paso equivocado»

Erdős #1196 pertenece al campo de investigación de los «primitive sets» (conjuntos primitivos): un grupo de enteros en el que ninguno de ellos puede dividir al otro. La conjetura de Erdős es que, cuando los elementos de este tipo de conjuntos se acercan al infinito, el valor máximo de la «Erdős sum score» desciende exactamente a 1.

La demostración de GPT-5.4 Pro sigue una ruta de «algo que los matemáticos humanos no habían intentado antes»: enlazar la estructura de los enteros (anatomy of integers) con la teoría de los procesos de Markov. Este puente entre disciplinas no había estado dentro de la ruta de investigación de nadie antes.

El ganador del premio Fields y matemático reconocido Terence Tao comentó el suceso con dos frases que se citaron ampliamente:

«Este problema es un poco diferente porque la gente sí lo había mirado, y los humanos que lo miraron simplemente de manera colectiva hicieron un giro ligeramente equivocado en el movimiento uno.»（”This one is a bit different because people did look at it, and the humans that looked at it just collectively made a slight wrong turn at move one.”）

«El significado de esta contribución para la investigación de la anatomía de los enteros va mucho más allá de resolver este problema específico de Erdos.»（”That would be a meaningful contribution to the anatomy of integers that goes well beyond the solution of this particular Erdos problem.”）

Otro matemático de la Universidad de Stanford, Jared Duker Lichtman, dijo que el camino tomado por la IA valida su intuición de larga data: entre este tipo de problemas existe «alguna clase de sensación unificadora común».

Revelación de OpenAI 4/28: conversación en Podcast y verificación posterior

En el Podcast del 28 de abril, OpenAI invitó formalmente a dialogar al investigador de OpenAI Sébastien Bubeck y Ernest Ryu con el presentador Andrew Mayne, sobre «el papel de la IA en la investigación matemática». El tuit de OpenAI, tal como estaba escrito: «Earlier this month, an Erdős problem that had been open for 60 years was solved with help from GPT-5.4 Pro. What happens now that AI is getting good at math?»

A la fecha de cierre de esta redacción, la demostración que Price presentó sigue en la etapa de verificación por parte de la comunidad en el foro de erdosproblems.com, y aún no ha superado la revisión formal de pares; TheDecoder en su informe del 15 de abril señaló que «la formal verification todavía está en marcha». La revelación del Podcast de OpenAI de hoy corresponde a un nivel de comunicación hacia el exterior y no equivale a que la verificación completa de la demostración matemática haya sido aprobada; para que los lectores sigan la evolución, pueden consultar el thread #1196 del foro de Erdős Problems.

Este artículo, sobre cómo GPT-5.4 Pro resolvió la conjetura de 60 años #1196 de Erdős, apareció por primera vez en ABMedia en la cadena de noticias.